Құрметті оқырмандар!
Назарларыңызға кітапхананың Сирек кітаптар қорынан «Қазақ Мемлекеттік» баспасынан 1964 жылы жарық көрген «Орта Азия мен Қазақстанның IX – XIX ғасыр ұлы ғалымдары» кітабынан Орта Азияның ұлы математигі, әрі астрономы, алгебраның негізін қалаушы Мұхаммед әл – Хорезмидің өмірі мен қызметі жайлы ақпарат ұсынамыз.
Мұхаммед әл - Хорезми
Қазіргі математика жүректен тараған қан тамырларындай тармакталып, сан алуан салаларға бөлінеді. Бұл салалар атомнан жұлдызға дейін қанат жайып, алгебра мен геометрияға қайтып оралып отырады. Соңғы екеуі - математиканың күре тамырлары.
Геометрия - математиканың ең көне саласы, онын тарихы мыңдаған жылдарды қамтиды да, ғасырлар түкпіріне кетеді. Ал алгебраның тарихы мың жылдан аз-ақ асады, бірақ бұл бай және даңқты тарих, Халық мақтан ететін тарих. Алгебраның атасы - Орта Азияның ұлы ғалымы Әбу-Абдолла Мұхаммед Хорезми.
Орта ғасырларда Орта Азияда туып, Орта Шығыста тұсауы кесілген алгебра қазір кемеліне әбден келген, ол жер жүзін түгел аралап, өз Отанымызға қайтып оралған. Біздің алгебрамыз - бейбітшілік пен достықтың, автоматтар мен спутниктердің алгебрасы, бейбіт өмір алгебрасы. Сондықтан да өз халқымыздан шыққан ұлы азамат, жалынды патриот, данышпан ғалым Хорезмидің ұмытылмас есімін зор құрметпен атаймыз, сүйіспеншілікпен еске алып, мақтан етеміз.
Әбу-Абдолла Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми әл-Мәджуси 780 жылы шамасында Хиуада туып, 850 жылы шамасында Бағдатта қайтыс болған. Оның ныспысы, яғни фамилиясына тіркестірілген жер аты, Хорезмде туғанын көрсетеді. «Әл-Мәджуси» - «мәджус тұқымынан» деген сөз. Ислам дінінен бүрын Хорезмде зороастра діні болған, ол дінді тұтқан адамдарды арабтар мағи немесе мәджус деп атаған. Мәджус абыздарының басым көпшілігін басқыншылар қырып тастаған. Хорезмидің аталары да қуғынға ұшыраған.
Жасынан зерек және саналы болып өскен, өз отанын шексіз сүйген Хорезми жергілікті медреседе оқып сауатын ашқан, одан кейін колына түскен кітаптарды оқып, өз бетімен білімін көтерген. Халық арасындағы аңыздар мен ертегілерді, жырлар мен дастандарды тыңдаған. Орта Азияның бір талай қалаларында болып, өзінің тарих, география, астрономия жөніндегі мағлұматтарын толықтырған. Ана тілімен қатар парсы, араб және Үндістанның ежелгі әдеби тілі - санскритті үйренген.
Кейбір деректерге қарағанда ескі еврей тілін де білген. Жиырма жасында керуендерге ілесіп, ғылым қуып, Бағдатқа келген.
Дарынды және еңбек сүйгіш Хорезми Бағдатта ғылыми жұмыстармен шүғылданған. Ежелгі грек тілін үйренген. «Даналық үйіндегі» кітаптарды оқып, гректер мен үнділердің ғылыми мұраларын меңгерген. Бес тілді еркін білген математик, астроном, географ, тарихшы, дәрігер Хорезми Бағдатта аға ғалым ретінде танылған. Кітапхана мен обсерваторияны басқару, ғылыми-зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру 35 жастағы Хорезмиге тапсырылған. Бұл іс жүзінде академия президентінің қызметі еді.
Обсерваторияда Хорезми аспан денелерін зерттейді. Зерттеулердің нэтижесі «Астрономиялық таблицалар» атты әйгілі еңбегінде жарияланады.
Арабтар ғылыми астрономиямен VIII ғасырдың аяғында ғана танысқан болатын. 773 жылы Үндістаннан Бағдатқа бір көрнекті астроном-ғалым келеді. Ол арабтарға одан 150 жыл бұрын жазылған жұлдыздар кітабының санскрит тіліндегі «Синдхинд» деп аталған конспектісін береді. Бұл конспектіні Мұхаммед ибн Ибраһим әл-Фазари араб тіліне аударып шығады. Араб астрономиясы, міне осы кезден басталды. «Синдхинд» бірнеше рет өңделіп жарияланған. Хорезмидің редакциясымен ол екі рет шыққан. «Синдхиндқа» Хорезми көлемді теориялық кіріспе жазған.
Хорезмидің өзі жазған «Астрономиялық таблицалардың» түпнұсқасы сақталмаған. Мұны 1007 жылы Әбу әл-Қасым Мәсләма әл-Мәджірити (яғни Мадрид қаласынан) деген испандық араб өңдеп жариялаған екен. Ол да сақталмаған. Бірақ осы соңғы өңделген нұсқаның 1126 жылы шыққан латын тіліндегі аудармасы сақталып қалған. Авторы Хорезми екендігі айтылған. Бұл кітап Ньютон мен Гершельге дейін астрономияның Европадағы негізгі құралы болып келді, «Астрономиялық таблицалар» 1914 жылы Копенгагенде неміс тілінде басылып шықты.
Хорезми Жер меридианының ұзындығын анықтау жұмыстарын да басқарды. Бұл үшін Тадмор мен әр-Раққа қалаларының аралығы өлшенді. Меридианның бір градусқа келетін доғасы 111815 метр болып шықты. Қазіргі өлшеулер бойынша бұл доға 110938 метр. Сонда дәлсіздік бір проценттен кем.
Хорезми Бағдатқа келген жас ғалымдарға ұстаздық етіп, көп қамқорлық жасайды. Әсіресе ол Орта Азиядан барғандарды құшақ жайып қарсы алады. Мәселен, Хорезмидің егде тартқан кезінде оның қарамағында Бағдатта орта азиялық ғалымдар - Мерві қаласынан шыққан Ахмед ибн Абдолла әл-Меруәзи, ферғаналық Мұхаммед ибн Кәсір әл-Ферғани, Қазақстанның Отырар қаласынан барған Габбас ибн Сеид әл-Жауһари тағы басқалар қызмет істейді.
Хорезми - ұлы географ. Оның «Китаб сурәт әлард» - «Жер түрлері жайындағы кітабы» араб географиясының негізгі арқауы болды. Бұл еңбектің де түпнұс- қасы сақталмаған, дүние жүзінде XI ғасырда жазылған жалғыз ғана арабша көшірмесі бар. Көшірме 1878 жылы табылған, оны 1926 жылы чех географы Мжик бастырып шығарған.
«Жер түрлерінде» сол кездегі белгілі жерлер мен мемлекеттер, таулар мен теңіздер, ірі өзендер мен көлдер, олардың табиғи сипаттары баяндалған. Жер беті ауа райына карай әр түрлі бөліктерге бөлінген. Кітапта 4 карта бар (әуелде нешеу болғаны белгісіз). Мұнда Азов теңізі бассейнінің картасы ерекше орын алады: картаның солтүстігі, осы күнгідей, сызбаның үстіңгі жағына келтірілген. Автор әр түрлі жерлерді арабша жаза отырып, олардың жергілікті тілдерде және парсыша қалай аталатынын да ескертіп отырады.
Арабтардың географиялық түсініктері алғаш рет құранда келтірілген болатын (ол 650 жылы шамасында жазылған). Ондағы мағлұматтар әйгілі грек ғалымы Клавдий Птолемейдің (біздің эрамыздан бұрынғы 147-70 жылдар) еңбектерінен алынған. Птолемейден Хорезмиге дейінгі мың жыл ішінде географияда бір талай жаңа ұғымдар пайда болды, жаңа жерлер табылды. Құранға қайшы келуден, кемшіліктерін көрсетуден қорықпастан, Хорезми жаңа мәліметтерді өз географиясына батыл енгізді. Бүл іс ұлы ғалымның ғылыми ерлігі болып саналады.
Бір деректер бойынша 70 географ Хорезмидің басшылығымен үлкен атлас жасаған. Бірақ ол сақталмаған. Хорезми шет елдерге бірнеше рет саяхат жасаған. Бізге әзірше белгілілері Волга бойы мен Византияға барған экспедицияға қатынасуы.
Кавказ жотасының солтүстік баурайынан Волга сағасына дейінгі алапта тіл жағынан ежелгі түркілерге жақын халық - хазарлардың мемлекеті болған. Хазарлардың әкімі «тархан» Волга бойында, Итіл қаласында тұрған. Итілдің жұрты Астраханьнан солтүстікке қарай 15 километр жерде. Волганың қазақша және татарша «Еділ» деген аты осы «Итілден» шыққан. Бағдат патшасы тарханға елшілік жіберген. Елшілікті бірнеше тіл білетін, түркілердің әдет-ғұрыптарымен таныс, географ және этнограф Хорезми баскарған.
Хорезми тарихтан, этнографиядан, медицинадан, календарьдан, күн сағаттарының теориясынан да кітаптар жазған. Олардың көпшілігі біздің дәуірімізге жетпеген. Календарь жайындағы кітабы бертін табылған, ол 1940 жылы араб тілінде «Истихрадж тарах әл-яхуд»деген атпен Үндістанның Хайдарабад қаласында басылып шыққан.
«Алгоритми айтады...»
Хорезмидің даңқын дүние жүзіне жайған, есімін тарихта мәңгі қалдырған еңбектері-математикалық шығармалары. Бұлардан бізге жеткені екі кітап: «Китаб әл-джәм уә-т тафриқ би-хисаб әл-үнді» - «Үнділер есебі бойынша қосу мен азайту кітабы» және «Әл-Китаб әл- мұхтасар фи хисаб әлджәбір уәл-мүкәбәла» - «Әлджәбір мен уәлмүкәбәла есебі жөніндегі қысқаша кітап». Біріншісінде арифметика, екіншісінде алгебра баяндалған. Алдымен Хорезмидің арифметикасына тоқталайык. «Үнділер есебі» 1150 жылы шамасында латын тіліне аударылған. Осы аударманың 1350 жылы шамасында қолмен жазылған жалғыз ғана көшірмесі сақталған. Қазір бұл көшірме Кембридж университетінің кітапханасында. Кітап «Алгоритми айтады...» («Диксит Алгоритми...») деген сөздермен басталады. Латын тілінде мағынасы осыған жақын тағы екі кітап бар. Бірі — «Алгоритм арифметикасының кітабы», 1135—1153 жылдар аралығында Иоан Севили деген испандық еврей жазған, екіншісі — «Астрономия өнеріне кіріспе болатын алхоризм кітабы, құрастырған». Магистр А. кім екені белгісіз. Бүл екеуі де «Алгоритми айтады» деп басталады. Кембридж қолжазбасы 1957 жылы Римде, итальян тілінде, басылып шықты. Басқа да кейбір елдерде басылды. Мәселен, осы үш түрлі нұсқа 1889, 1897, 1898, 1906, 1908, 1914 жылдары Германияның ғылыми журналдарында жарияланды. Хорезмидің арифметика негізіне «үнділер есебін» алуы кездейсоқ емес. Санаудың үнділер шығарған он цифрлы позициялық системасы адамзат тарихында ұлы жеңіс болып табылады, ол электрдің табылуы, атом энергиясының ашылуы сияқты ғылыми жаңалықтармен қатар орын алады.
Қазір халыктардың басым көпшілігі сандарды он таңба арқылы, атап айтқанда 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және 0 цифрлары арқылы жазады. Әр таңбаның өзіне лайықталған тиянақты мәні бар, мәселен 2 цифры мен 6 цифры бірдей емес. Мұнымен қабат әр цифрдың атқаратын қызметі тұрған орнына да тәуелді болып отырады: 1962 санында 2- жай екі, 6- жай алты емес, алты он-алпыс, 9 - жай тоғыз емес, тоғыз жүз. Санның мәнін цифрдың орнымен байланыстыру әдісі позициялық принцип деп аталады («позиция»-латынша «орын» деген сөз). Позициялық принципті Вавилон математиктері тапқан, бірақ олар алпыс түрлі цифр арқылы жазған. Рим цифрлары да қолдануға қолайсыз: үндіше жазылған 3834 санын римше жазсақ МММДСССХХХІV болады. Сонда үндіше төрт цифрмен жазылған сан римше он екі цифрмен көрсетіледі. Ондық системаның есеп жұмысын оңайлататындығы және мәдениет пен техниканы өркендетуге жол ашатындығы даусыз. Ол болмаса, Рим немесе Вавилон цифрларын пайдалансақ, спутниктер мен космос корабльдерін айтпағанның өзінде, тракторды да жасай алмас едік. Ондық системаға біз жасымыздан дағдыланамыз, тіпті бірінші сыныпта-ақ меңгеріп шығамыз. Орта ғасырларда рим цифрларын пайдаланған математиктер арифметиканы он бес жыл оқитын. Римше төрт амалға келтірілетін есептерді шығара білген адамдар ғана профессор болатын. Юрий Гагарин мен Герман Титовтың космос жолымен жарты сағатта неше километр ұшқанын римше есептеп көріңіз! Позициялық ондық система жөнінде француздың ұлы математигі, космостың математикалық теориясын алғаш жасаушылардың бірі, «Аспан механикасы» атты бес томдық еңбектің авторы Пьер Лаплас (1749—1827) былай деп жазған болатын: «Барлық сандарды азын-аулақ таңбалар арқылы, ол таңбаларға түрлеріне қарай мән берумен қатар, орындарына карай да мән бере отырып өрнектеу еске келмейтін аса қарапайым ой, міне осы қарапайымдылықтың салдарынан оның соншалық таңырқарлық терең ой екенін бағалау қиын. Біз грек ғылымының асқан данышпандары Архимед пен Аполлонийдан жасырын қалу мысалынан ондай ойға келудің қандай қиын болғандығын айқын көреміз». Бұл арада Лапластың айтканына сөз қосудың қажеті жок.
Позициялық системада ноль аса маңызды роль атқарады. Нольсіз қалған тоғыз таңба система құра алмайды. Ол біздің эрамыздан 200 жыл бұрын Үндістанда қолданылып, «шунья» деп аталған, мағынасы - «ешбір зат жоқ», «бос брын» дегенді білдіреді. «Бос орын» араб тіліне «әс-сифр» деп аударылған. «Цифр» деген сөз осыдан шыққан. «Цифр» деп қазір сан таңбаларының бәрін де айтады, әуелде нольді ғана айтатын еді «Ноль» латын сөзі, мағынасы - «ешқандай» (сан емес), «нулля фигура» дегеннен шыққан.
Хорезми арифметикасын үнділердің үлгісімен жазған. Онда санау тәртібі, сандардың он цифр арқылы жазылуы, аталуы, негізгі төрт амал, түбір шығару, жай бөлшектерді есептеу айтылған. Материал біртіндеп қиындап отырады. Амалдардың анықтамалары келтіріледі. Қосу-санау нәтижесі. Азайту - қосуға кері амал. Көбейту -қосудың бір түрі. Бөлу - көбейтуге кері амал. Бөлшек есептері бүтін сандар арқылы шығарылады. Арифметика осы ретпен баяндалады.
Қазіргі бастауыш арифметика, негізінен алғанда, Хорезмидің арифметикасына ұқсас. Бертін қосылған жаңа материалдар мыналар ғана: гирбцент, гиропорционал бөлу және ондық бөлшектер. Хорезмидің кітабындағы екі амал шығып қалған: қосарлау - екіге көбейту мен жару - екіге бөлу амалдары. Бұлар осы күні өз алдына қарастырылмайды, жалпы кәбейту мен бөлу амалдарының құрамына кіреді. Ережелерді Хорезми мұқият тұжырымдап мысалдар арқылы түсіндіріп отырады. Кетуі ықтимал қателіктер женін де алдын ала ескертпелер жасайды.
Хорезми арифметиканың ірге тасы етіп үнділер әдісін алды. Бірақ бұдан «Хорезми даярға ие болды» деген қорытынды шықпайды. Қабырға қаланбаса, төбесі жабылмаса, шатыры орнатылмаса, ірге тастың құны шамалы болатындығы мәлім. Сондықтан Хорезмидің арифметиканы дамытуда зор еңбек сіңіргендігін ашып айту қажет. Хорезми аудармашы немесе көшіруші емес, жаңаны жасаушы. Белгілі неміс математигі Герман Ганкель (1839—1873) тарихи талдау нәтижесінде Хорезмидің арифметикасы сияқты кітап үнділерде де, гректерде де болмағандығын дәлелдеді. 773 жылы Бағдатқа үнді аст- рономының келгендігі жоғарыда айтылды. Ешбір араб одан үнді арифметикасын үйреніп, кітап жазған емес.
Арабтар :жаңа арифметиканы Хорезмидің кітабынан үйренді. Бертін арабтардың өз арасынан да қабілетті математиктер шыға бастады. Олар Хорезмиді ұстаз тұтып, соның ізімен жүрді. Европа халықтары арифметиканы арабтардан үйренді. Арифметиканы меңгеру европалықтарға оңай болған жоқ. Европа халықтарынан жаңа арифметиканы алғаш үйренгендер - испандықтар, содан кейін итальяндар мен француздар. Орта ғасырларда Испанияны арабтар билеген болатын. Ғалымның арабша «әл-Хорезми» деген фамилиясы латын, грек, испан, итальян, француз тілдерінде айтқанда «Алгоризмус», «Альхоризмус», «Алькарезмус», «Альховаризмус», «Альгоритмус», «Алгоритми» болып, мүлде өзгеріп кеткен. Арифметиканы Хорезми үлгісімен жазған авторлардың кітаптары «Алгоритми айтады» деп басталатыны сондықтан. Арифметика ережелері «алгоритм ережелері» немесе қысқаша «алгоритм» деп аталған. Европа тілдерінде «тм» мен «фм» ауыса береді, мысалы: математика-мафематика, арифметика-аритметика, логарифм - логаритм. Сол себепті «алгоритм» орнына «алгорифм» деп те айтылады.
«Әлджәбір мен уәлмүкдбдла»
Хорезми еңбектерінің дені осы алгебра жөнінде жазылған. Бізге жеткені түпнұсқадан 1342 жылы көшірілген арабша қолжазбасы. Ол Оксфорд университетінің кітапханасында сақталған. Европа тілдерінде кітаптың көптеген аудармалары мен конспектілері бар. Аудармаларының құндылары 1145 жылы Роберт Честер деген ағылшынның және 1160 жылы шамасында Герардо Кремона деген итальян- ның латын тілінде бастырған нүсқалары. Роджер Бэкон, Альберт Легран Леонардо Фибоначчи, Вильгельм де
Лука, Ион де Мурис, Адам Ризе тағы басқалар Хорезми кітабын насихаттап, түсіндірмелер жазған. Адам Ризе өзінін 1524 жылы жазылған «Алгебрасында» былай дейді: «Әрі сан ғылымына, әрі есеп өнеріне жетік бір ғалым арабтын «Алгебр мен әлмүкәбал» деген кітабы бар, Ешбір ғалым одан әлі асқан емес, келешекте де одан асатын ғалымның тууы екі талай».
Орта ғасырларда алгебрадан жазылған кітаптардың көпшілігі «Алгоритми айтады»деп басталып отырады, оларда Хорезми кітабын- дағы есептер мен мысалдар қайталанады. Хорезмидің алгебрасы латын тілінде ақырғы рет 1550 жылы шыкты, оны Тюбинген университетінің профессоры Иоган Шейбль. Бұрын Европа университеттерінде математика латын тілінде оқытылатын. Кеплер, Галилей, Торичелли, Паскаль, Декарт, Ферма, Ньютон,Лейбниц, Бернулли, Эйлер тағы басқалар бәрі де осы Хорезми кітабын оқыған. Хорезми алгебрасының Оксфорд университетіндегі негізгі нүсқасын 1831 жылы Петербург университетінің шығыс тілдері профессоры Ф. Розен Лондонда бастырып шығарған.Алгебралық еңбегін Хорезми 830 жылы шамасында жазған. Кітап сол кездегі дәстүр бойынша жоғарыда ай- тылған Мамун патшаға арналған. Көздеген мақсатын алғы сөзінде автор былай баяндайды: «Мен азаматтардың мұра бөлгенде, артына өсиет қалдырғанда, сауда келісімдерінде және жер өлшеу, каналдар қазу, сан өнері сияқты әр түрлі жүмыстарда зәру болып жүргенін ескеріп, қалпына келтіру мен қарсы қою есебі жөніндегі осы қысқаша ғылыми кітапты жазуға тәуекел еттім».
Кітап үш бөлімнен құралған: 1) теңдеулерді шөшу жолдары, 2) өлшеу және геометриялық есептерді шығару, 3) адамның өлер алдында өз мүліктерін жақындарына қалдыру жайындағы өсиеттері.
Қай кезде де айтарлықтай маңызды болған мұраны бөлу есептері қоғам өмірінен елеулі орын алған. Үй қожасы өлгенде оның мал-мүлкін әркім талап әкетуден сақтау үшін, балаларына, әйеліне, ата-анасына дұрыс және әділ бөліп беру үшін есептеу қажет болған. Есеп қабылданған ережелер бойынша жүргізілген. Ондай ережелер арабтар мен парсыларда осы күні де бар. Қазан революциясына дейін Орта Азия мен Қазақстанда да болған. Революциядан бұрынғы қазақтардың барымтасы, мұраға таласуы, жер мен жесір дауы осын дай ережелер бойынша шешіліп келген.
Кітаптың екінші бөлімі геометрияға арналған. Онда кесінділерді, аудандарды және көлемдерді өлшеу, үшбұрыштар мен төртбұрыштардың түрлері, шеңбер мен дөңгелек қарастырылған.
Қеңістіктегі фигуралардан призма, пирамида, цилиндр, конус, қиық пирамида мен қиық конус айтылған. Шар жоқ. Анықтамалар, теоремалар, мысалдар келтірілген. Материал грек геометриясының ізімен жазылған. инженерлердің геометриялық білімдері осында келтірілген мағлұматтардың көлемінде болып келді.
Батыстағы арабтар «дж» орнына көбінесе «г» дыбысын айтады. Соның салдарынан «әл-джәбір» сөзі «әлгебір» болып кеткен. Мұны европалықтар XIV ғасырдан бастап «алгебр» дейтін болған. Осыдан қазіргі «алгебра» атауы шыққан. «Алгебраист» сөзі Европада ұзақ уақыт «қалпына келтіруші», «сынықшы», «мертіккен адамның сынған я шығып кеткен сүйегін орнына салушы» деген мағынада қолданылған. Атақты испан жазушысы Сервантестің (1547-1616) «Дон-Кихот» атты әйгілі романының екінші бөлімінде Дон-Кихот өзінің ерегіскен Самсон деген адамын сойылмен соғып, аттан ұшырып түсіреді. Самсон мертігіп, тырп ете алмай сұлқ жатады. Ақыры Дон-Кихот оны аяп кетіп, жәрдем көрсетерлік а л г е б раисты тауып әкеледі. Романның испан тіліндегі түпнұсқасында осылай делінген.«Дон-Кихоттың» орыс тілінде шыққан алғашқы басылуларында да солай, тек соңғы басылуында ғана «сынықшы әкелді» делінген.
Хорезми математикаға практика тұрғысынан қарайды, оны еңбекті жеңілдетудің және мәдениетті өркендетудің айбынды құралы деп есептейді. Теорияны толық түсіндіріп, оқушысына қамқорлық жасап отырады. Сондықтан Хорезми математик қана емес, ірі педагог - дарынды мұғалім және тәрбиеші.
Хорезми көзін ашқан алгебра бұлағы арнасы толып, арқыраған өзенге айналып, алты қырдан асып кетті. Қазір мәдениетке қолы жеткен халықтардың бәрінде де алгебра бар. Үлкен алгебра бір күнде жасала қойған жоқ, оны дамыту жолында Шығыс пен Батыстың ұлы ғалымдары мың жыл бойы талмай еңбек етті. Олардың ішінде тың көтеріп, аса зор үлес қосқандар: қазақ математигі Ғаббас Жауһари (IX ғасыр), тәжік математигі Омар Хайям (1040- 1123), азербайжан математигі Насреддин Туси (1201 - 1274), өзбек математигі Ғиясәддин Кәши (1385—1456), орыс математиктері Леонард Эйлер (1707-1783) мен Николай Лобачевский (1792-1856), неміс математигі Карл Гаусс (1777-1855), француз математигі Эварист Галуа (1811-1832) тағы басқалар бар.
Дарынды және еңбек сүйгіш Хорезми Бағдатта ғылыми жұмыстармен шұғылданған. Ежелгі грек тілін үйренген. «Даналық үйіндегі» кітаптарды оқып, гректер мен үнділердің ғылыми мұраларын меңгерген. Бес тілді еркің білген математик, астроном, географ, тарихшы, дәрігер Хорезми Бағдатта аға ғалым ретінде танылған.
И.Я.Депман, М.Ө. Ысқақов
